QUESTÃO PROBABILIDADE

olá, alguém poderia me auxiliar nessa questão?
como incluo a ordem no cálculo das alternativas d) e e)? como excluo a ordem na alternativa c)?
obrigada desde já.

"Num grupo de 120 moradores de uma cidade, 36 estão infectados por uma bactéria A, e 17, por uma bactéria B. Não se verificou nenhum caso em que um morador esteja infectado, simultaneamente, pelas bactérias A e B. Considerando que duas pessoas desse grupo de moradores são escolhidas aleatoriamente, uma após a outra, é CORRETO afirmar que:"

a)a probabilidade de que ambas as pessoas escolhidas estejam infectadas pela bactéria A é de 2/105
b)a probabilidade de que ambas as pessoas escolhidas estejam infectadas pela bactéria B é de 3/34
c)a probabilidade de que uma das pessoas escolhidas esteja infectada pela bactéria A, e a outra, infectada pela bactéria B, independentemente da ordem de escolha, é de 6/35
d)a probabilidade de que a primeira pessoa escolhida esteja infectada pela bactéria B, e a segunda, infectada pela bactéria A, é de 3/35
e)a probabilidade de que a primeira pessoa escolhida esteja infectada pela bactéria A, e a segunda, infectada pela bactéria B, é de 3/70

GABARITO: LETRA E)

@maria_clara_gl,

acho que para considerar a ordem, você pode tirar os que já foram escolhidos, por exemplo:

Retiro A e B, em sequência: [latex]\frac{36}{120} \cdot \frac{17}{(120-1)}[/latex].

O total do B ficou com -1, já que a gente retirou o que já foi escolhido no A. Agora analisando as alternativas c), d) e e):

c) Retirar A e B independente da ordem é a mesma coisa que retirar A e B na sequência ou (soma) B e A na sequência:

[latex]\underbrace{\frac{36}{120} \cdot \frac{17}{119}}_{A \; e \; depois \; B} + \underbrace{\frac{17}{120} \cdot \frac{36}{119}}_{B \; e \; depois \; A} = \frac{3}{35}[/latex].

d) Primeiro B e depois A: [latex]\frac{17}{120} \cdot \frac{36}{119} = \frac{3}{70}[/latex].

e) Primeiro A e depois B: [latex]\frac{36}{120} \cdot \frac{17}{119} = \frac{3}{70}[/latex].

Acho que é isso!? Se alguém encontrar algum erro avisee!!

imAstucia escreveu:@maria_clara_gl,

acho que para considerar a ordem, você pode tirar os que já foram escolhidos, por exemplo:

Retiro A e B, em sequência: [latex]\frac{36}{120} \cdot \frac{17}{(120-1)}[/latex].

O total do B ficou com -1, já que a gente retirou o que já foi escolhido no A. Agora analisando as alternativas c), d) e e):

c) Retirar A e B independente da ordem é a mesma coisa que retirar A e B na sequência ou (soma) B e A na sequência:

[latex]\underbrace{\frac{36}{120} \cdot \frac{17}{119}}_{A \; e \; depois \; B} + \underbrace{\frac{17}{120} \cdot \frac{36}{119}}_{B \; e \; depois \; A} = \frac{3}{35}[/latex].

d) Primeiro B e depois A: [latex]\frac{17}{120} \cdot \frac{36}{119} = \frac{3}{70}[/latex].

e) Primeiro A e depois B: [latex]\frac{36}{120} \cdot \frac{17}{119} = \frac{3}{70}[/latex].

Acho que é isso!? Se alguém encontrar algum erro avisee!!

muito, muito obrigada!