Triângulo retângulo

por Maricota Seg 02 maio 2022, 19:32

Considere um triângulo retângulo cujos lados são números inteiros. A tangente de um dos ângulos desse triângulo é 1,875. A hipotenusa pode ser igual a

A) 5
B) 13
C) 17
D) 37
E) 61

Gabarito: C

Tentei de diversas formas montando seno e cosseno, uso de letras e sistemas de substituição, mas não cheguei em lugar nenhum

por **tales amaral** Seg 02 maio 2022, 19:43

Triângulo retângulo 0fv2bI5GMqNAAAAAElFTkSuQmCC

[latex]\tan \theta = \dfrac{c}{b} = \dfrac{1875}{1000} = \dfrac{3\cdot5^4}{2^3\cdot 5^3} = \dfrac{15}{8}[/latex]

Supondo c= 15 e b = 8:

[latex]a^2 = 225+64 = 289 \implies a = 17[/latex]

Triângulo retângulo

Triângulo retângulo

Re: Triângulo retângulo

Um fórum livre e democrático.