Conjuntos - UFU 2009
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Conjuntos - UFU 2009
por mariana.ocampos Sex 29 Abr 2022, 11:49
Sejam A, B e C conjuntos com as seguintes propriedades:
[latex]A\cup B[/latex] tem 20 elementos
[latex]A \cap C[/latex] tem 5 elementos
[latex]B \cap C[/latex]tem 4 elementos
[latex]A \cap B \cap C[/latex] tem 3 elementos
C tem 10 elementos
Com estas informações, assinale a alternativa correta.
A) O número de subconjuntos de [latex](A\cap B) \cap C [/latex] é [latex]2^{12}[/latex]
B) [latex]A\cup B\cup C[/latex] tem 30 elementos.
C) Retirando-se aleatoriamente um elemento de [latex]A\cup B\cup C[/latex] , a probabilidade de esse elemento pertencer ao conjunto C é [latex]\frac{5}{12}[/latex].
D) Retirando-se aleatoriamente um elemento de [latex]A\cup B\cup C[/latex], a probabilidade de esse elemento pertencer a [latex](A\cup B) - C[/latex] é [latex]\frac{5}{6}[/latex].
Gabarito: Alternativa C
[latex]A\cup B[/latex] tem 20 elementos
[latex]A \cap C[/latex] tem 5 elementos
[latex]B \cap C[/latex]tem 4 elementos
[latex]A \cap B \cap C[/latex] tem 3 elementos
C tem 10 elementos
Com estas informações, assinale a alternativa correta.
A) O número de subconjuntos de [latex](A\cap B) \cap C [/latex] é [latex]2^{12}[/latex]
B) [latex]A\cup B\cup C[/latex] tem 30 elementos.
C) Retirando-se aleatoriamente um elemento de [latex]A\cup B\cup C[/latex] , a probabilidade de esse elemento pertencer ao conjunto C é [latex]\frac{5}{12}[/latex].
D) Retirando-se aleatoriamente um elemento de [latex]A\cup B\cup C[/latex], a probabilidade de esse elemento pertencer a [latex](A\cup B) - C[/latex] é [latex]\frac{5}{6}[/latex].
Gabarito: Alternativa C
Última edição por mariana.ocampos em Qua 04 maio 2022, 16:33, editado 1 vez(es)
mariana.ocampos- Padawan
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Re: Conjuntos - UFU 2009
por Elcioschin Sex 29 Abr 2022, 12:33
Desenhe o Diagrama de Venn
Sejam:
a, b, c = apenas A, B, C
x, y, w = apenas AՈB, BՈC, AՈC
t = AՈBՈC = 3
AUB = a + b + (x + y + w) + 3 = 20
BUC = b + c + (x + y + w) + 3 = 5
AՈC = a + c + (x + y + w) + 3 = 4
c + y + w + 3 = 10
Complete
Sejam:
a, b, c = apenas A, B, C
x, y, w = apenas AՈB, BՈC, AՈC
t = AՈBՈC = 3
AUB = a + b + (x + y + w) + 3 = 20
BUC = b + c + (x + y + w) + 3 = 5
AՈC = a + c + (x + y + w) + 3 = 4
c + y + w + 3 = 10
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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