Sólido
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Sólido
por AMC Qua 27 Abr 2022, 11:36
Observe a figura:
Este sólido:
- É possível decompor o sólido em três paralelepípedos retos-retângulos;
- As dimensões nunca ultrapassam 19;
- Os comprimentos das arestas são inteiros maiores do que 1;
- O volume é igual a 1995.
Questão 1 - Ache o valor de x, y e z.
Este sólido:
- É possível decompor o sólido em três paralelepípedos retos-retângulos;
- As dimensões nunca ultrapassam 19;
- Os comprimentos das arestas são inteiros maiores do que 1;
- O volume é igual a 1995.
Questão 1 - Ache o valor de x, y e z.
AMC- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 23/03/2022
Re: Sólido
por Elcioschin Qua 27 Abr 2022, 12:03
Área sólido escondido atrás ---> S' = x.y.z
Área do sólido do meio ---> S" = (3.x).(2.y).z ---> S" = 6.x.y.z
Área do sólido inferior ---> S'" = (3.x).(4.y).z ---> S'' = 12.x.y.z
Área total = 19.x.y.z ---> I
1995 = 3.5.7.19 ---> II
19.x.y.z = 3.5.7.19 ---> x.y.z = 3.5.7
Área do sólido do meio ---> S" = (3.x).(2.y).z ---> S" = 6.x.y.z
Área do sólido inferior ---> S'" = (3.x).(4.y).z ---> S'' = 12.x.y.z
Área total = 19.x.y.z ---> I
1995 = 3.5.7.19 ---> II
19.x.y.z = 3.5.7.19 ---> x.y.z = 3.5.7
Elcioschin- Grande Mestre
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