PUC-PR Distância entre um ponto e um plano
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PUC-PR Distância entre um ponto e um plano
por samuelbelembr@gmail.com Seg 18 Abr 2022, 10:41
No cubo representado a seguir, cuja aresta mede 12 cm, qual a distância, em cm, do plano que passa pelos vértices AFC ao vértice D?
Alternativas
A)4√3
B)12√3
C)6√3
D)8√3
E)3√3
Alternativas
A)4√3
B)12√3
C)6√3
D)8√3
E)3√3
- Spoiler:
- Resposta:A
Última edição por samuelbelembr@gmail.com em Qui 21 Abr 2022, 10:11, editado 1 vez(es)
samuelbelembr@gmail.com- Jedi
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Re: PUC-PR Distância entre um ponto e um plano
por Elcioschin Seg 18 Abr 2022, 11:41
AD = CD = FD = 12
AC = AF = CF = 12.√2
A figura formada é uma pirâmide, cuja base ACF é um triângulo equilátero, de lado 12.√2 e cujas arestas valem 12
Seja O o centro da base ACF e M o ponto médio do lado CF ---> AM = AC.cos30º ---> AM = (12.√2)(√3/2) = 6.√6
OA = 2.OM ---> OA = 4.√6 ---> OM = 2.√6
Aplique Pitágoras no triângulo retângulo DOA e calcule OD
AC = AF = CF = 12.√2
A figura formada é uma pirâmide, cuja base ACF é um triângulo equilátero, de lado 12.√2 e cujas arestas valem 12
Seja O o centro da base ACF e M o ponto médio do lado CF ---> AM = AC.cos30º ---> AM = (12.√2)(√3/2) = 6.√6
OA = 2.OM ---> OA = 4.√6 ---> OM = 2.√6
Aplique Pitágoras no triângulo retângulo DOA e calcule OD
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: PUC-PR Distância entre um ponto e um plano
por Medeiros Ter 19 Abr 2022, 03:43
outro modo.
Ah, M e N são baricentro dos respectivos triângulos.
Ah, M e N são baricentro dos respectivos triângulos.
Medeiros- Grupo
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