Reta, ponto, plano

por JOAOCASSIANO Qua 25 Jan 2017, 12:19

Duas retas r e s são reversas. Em r há um ponto R e em s há um ponto S. Qual é a interseção dos planos ∝ =(r,S) e β=(s,R)?

gabarito: ∝Ոβ=SR.

Não deveria ser vazio?

por Convidado Qua 25 Jan 2017, 13:34

JOAOCASSIANO escreveu:Duas retas r e s são reversas. Em r há um ponto R e em s há um ponto S. Qual é a interseção dos planos ∝ =(r,S) e β=(s,R)?

gabarito: ∝Ոβ=SR.

Não deveria ser vazio?

Verdade , se são retas reversas não a interseção , creio que deve haver um erro no gabarito .

por **ivomilton** Qua 25 Jan 2017, 13:41

JOAOCASSIANO escreveu:Duas retas r e s são reversas. Em r há um ponto R e em s há um ponto S. Qual é a interseção dos planos ∝ =(r,S) e β=(s,R)?

gabarito: ∝Ոβ=SR.

Não deveria ser vazio?

Boa tarde,

Também creio que sim porque, se r e s são reversas, então estão situadas em planos paralelos, ou seja, ∝ e β não têm nenhuma reta em comum.
De modo que a intersecção não poderá ser SR.
Aguardemos que alguém mais passe por aqui e dê sua opinião.

Um abraço.

por **Medeiros** Qua 25 Jan 2017, 16:02

Devido minha inabilidade e para facilitar o desenho, fiz a reta RS ortonormal às retas 'r' e 's' (o segmento RS seria a distância entre essas retas reversas). Mas isto não é necessário, em qualquer posição dos pontos R e S temos a mesma intersecção para aqueles planos.
Reta, ponto, plano Vxow0x

por JOAOCASSIANO Qui 26 Jan 2017, 06:25

Entendi Medeiros, muito obrigado! O caso de ser vazio seria se ∝ =(r,R) e β=(s,S), certo?

por **Medeiros** Qui 26 Jan 2017, 10:53

João,

O gabarito da questão e o que desenhei é válido somente para 'r' e 's' reversas. Se r fosse paralela à s, teríamos todo um plano contendo-as.

Se tivéssemos alfa=(r, R), já que R está em r, isso seria todo o espaço pois há infinitos planos passando por uma única reta.

por JOAOCASSIANO Sex 27 Jan 2017, 05:41

"Se tivéssemos alfa=(r, R), já que R está em r, isso seria todo o espaço pois há infinitos planos passando por uma única reta." Ah sim, havia me esquecido disso! Obrigado pela explicação!