Função nula
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Função nula
por tales amaral Sáb 16 Abr 2022, 19:16
Seja f uma função real tal que [latex]f(x) := \displaystyle\prod_{a_i \in \mathbb{R}} \left(x-a_i \right )[/latex]. A minha dúvida é se podemos afirmar que f(x) = 0 ou não.
Última edição por tales amaral em Sáb 16 Abr 2022, 19:29, editado 1 vez(es)
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Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
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Re: Função nula
por Rory Gilmore Sáb 16 Abr 2022, 19:25
É nula para qualquer x real.
Prova:
tome xo um real arbitrário e teremos:
f(xo) = ∏(xo - ai), com ai percorrendo todos os reais.
Logo, xo = ai para algum ai e a função torna-se nula.
Prova:
tome xo um real arbitrário e teremos:
f(xo) = ∏(xo - ai), com ai percorrendo todos os reais.
Logo, xo = ai para algum ai e a função torna-se nula.
Rory Gilmore- Monitor
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