Unilago- MCU

Em um hábitat espacial muito pequeno, que consiste em um cilindro com 5m de raio em rotação, uma pessoa fica em pé no interior e seus pés suportam 1g, mas a força que atua na altura de sua cabeça é bem menor. Se, por exemplo, essa pessoa tem 1,7m de altura, enquanto seus pés experimentam uma aceleração de 9,8m/s2 , na altura de sua cabeça a aceleração é igual a 6,5m/s2 . É por isso que os projetos desse tipo requerem grandes hábitats. Se a variação de g entre a cabeça e os pés de uma pessoa deve ser menor do que 1/100 de g, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o raio mínimo do hábitat espacial comparado à altura h da pessoa. Dados: ν = ωr e a = ω 2r, sendo ν a velocidade linear; a a aceleração centrípeta; ω a a velocidade angular e r a distância do eixo de rotação
gab- Rmin= 100h 

Fc = m.w².R ---> m.a = w².R ---> a = w².R ---> 9,8 = w².5---> w² = 1,96 rad²/s²

r = R - h ---> r = 5 - 1,7 --> r = 3,3 m --> a' = w².r ---> a' = 1,96.3,3 ---> a' ~= 6,5 m/s²

a - a' < a/100 ---> a - a/100 < a' ---> 99.a/100 < a' ---> 99.a < 100.a' ---> 99.w².R < 100.w².(R - h) --->

99.R < 100.R - 100.h ---> 100.h < R ---> Rmin = 100.h