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Retângulos não congruentes

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Retângulos não congruentes Empty Retângulos não congruentes

Mensagem por Paulo Testoni Qua 02 Nov 2011, 12:06

Seja (N) o número de todos os retângulos, não congruentes, com 100000 cm^2 de área, cujas dimensões, em cm, são números inteiros. Calcule (N)

a) 21

b) 20

c) 19

d) 18

e) 17
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Retângulos não congruentes Empty Re: Retângulos não congruentes

Mensagem por rihan Qui 03 Nov 2011, 07:28

A = 100 000 = 105 = (2·5)5 = 25 · 55 = a · b = (2n · 5m)·(25-n · 55-m)

Onde n e m ∈ A = { 0,1,2,3,4,5 }

n(A) = 6

Maneiras = 6·6/2! = 3·6 = 18 ---> Opção (d)

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