Retângulos não congruentes
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Retângulos não congruentes
por Paulo Testoni Qua 02 Nov 2011, 12:06
Seja (N) o número de todos os retângulos, não congruentes, com 100000 cm^2 de área, cujas dimensões, em cm, são números inteiros. Calcule (N)
a) 21
b) 20
c) 19
d) 18
e) 17
a) 21
b) 20
c) 19
d) 18
e) 17
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Retângulos não congruentes
por rihan Qui 03 Nov 2011, 07:28
A = 100 000 = 105 = (2·5)5 = 25 · 55 = a · b = (2n · 5m)·(25-n · 55-m)
Onde n e m ∈ A = { 0,1,2,3,4,5 }
n(A) = 6
Maneiras = 6·6/2! = 3·6 = 18 ---> Opção (d)
Onde n e m ∈ A = { 0,1,2,3,4,5 }
n(A) = 6
Maneiras = 6·6/2! = 3·6 = 18 ---> Opção (d)
rihan- Estrela Dourada
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