Dúvida probabilidade INSPER

por Lipegrison Seg 28 Mar 2022, 11:46

Olá, não entendi muito bem a lógica dessa questão, alguém poderia me ajudar?

INSPER) Um programa de televisão leva, semanalmente, pessoas que se inscreveram para realizar um conjunto de 10 provas previamente conhecidas em troca de premiações em dinheiro. Assim que um candidato é selecionado, ele gira uma roleta enumerada de 1 a 10 a fim de determinar a prova que ele deverá realizar, sendo que, uma vez selecionada, a prova não poderá ser realizada uma segunda vez, em nenhum momento do programa. Desse modo, por exemplo, assim que a prova de número 9 for selecionada, ao girar a roleta para determinar a outra prova a ser realizada, se a roleta voltar a selecionar a prova 9, automaticamente será determinada a realização da prova seguinte, ou seja a prova de número 10.

Todos os números possuem a mesma probabilidade de serem sorteados na roleta.

O primeiro candidato sorteado precisa concluir, pelo menos, três provas para conseguir a premiação que almeja. Inclusive, para ele, seria ideal realizar as provas de número 4, 5 e 6, exatamente nessa ordem.
A probabilidade de isso ocorrer é:
R: 6/1000

por gusborgs Seg 28 Mar 2022, 12:27

10 provas
Roleta de 1 a 10
A prova só pode ser realizada uma única vez
Se o número sorteado for X e ele já tiver sido sorteado anteriormente, será designado automaticamente o número X+1

1) Probabilidade de sortear a 4:

1 / 10

2) Probabilidade de sortear a 5:

2 / 10

Se ele tirar o 4, ele vai ser designado para a 4+1 = 5, ou seja, duas opções em 10

3) Probabilidade de sortear a 6:

3/ 10

Se ele tirar o 4, vai ser designado para a 5, que irá designá-lo para a 6
Ou seja, ele pode tirar 4 , 5 ou 6

3 / 10 . 2 / 10 . 1 / 10 = 6/1000