Bissetriz Externa I
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Bissetriz Externa I
por scofield Ter 22 Mar 2022, 00:01
Em um triângulo ABC, [latex]\frac{CA}{CB}= \frac{4}{7}[/latex] . A bissetriz externa do ângulo C encontra a reta suporte do lado AB em P (A entre P e B) . Calcular o valor da razão [latex]\frac{PA}{AB}[/latex].
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scofield- Recebeu o sabre de luz
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Re: BISSETRIZ EXTERNA I
por João Pedro Lima Ter 22 Mar 2022, 08:27
Fala, Felipe.
Pelo teorema da bissetriz externa:
[latex]\frac{BC}{BP} = \frac{AC}{AP}[/latex]
[latex]\frac{BC}{AC} = \frac{BP}{AP}[/latex]
[latex]\frac{7}{4} = \frac{AB + AP}{AP}[/latex]
[latex]\frac{7}{4} = \frac{AB}{AP} + 1[/latex]
[latex]\frac{4}{3} = \frac{AP}{AB}[/latex]
Pelo teorema da bissetriz externa:
[latex]\frac{BC}{BP} = \frac{AC}{AP}[/latex]
[latex]\frac{BC}{AC} = \frac{BP}{AP}[/latex]
[latex]\frac{7}{4} = \frac{AB + AP}{AP}[/latex]
[latex]\frac{7}{4} = \frac{AB}{AP} + 1[/latex]
[latex]\frac{4}{3} = \frac{AP}{AB}[/latex]
João Pedro Lima- Jedi
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Re: Bissetriz Externa I
por scofield Ter 22 Mar 2022, 23:33
Saudações, João!
Muito grato pela ajuda e pela ótima solução, estava errando na construção.
Muito grato pela ajuda e pela ótima solução, estava errando na construção.
scofield- Recebeu o sabre de luz
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