Fatorial - resolução 3
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Fatorial - resolução 3
Resolva as seguintes equações:
a) (An, 2) + (An, 3) = (An + 1, 2)
(n! / (n-2)!) + (n! / (n-3)!) = ([n+1]!) / ([n+1]-2)!
[n(n-1)(n-2)! / (n-2)! ] + [n(n-1)(n-2)(n-3)! / (n-3)!] = [(n+1)n(n-1)! / (n-1)!]
n(n-1) + n(n-1)(n-2) = (n+1)n
(n-1) + (n-1)(n-2) = (n+1)
(n-1) + n² - 2n - n + 2 = n + 1
n² - 2n + 1 = n + 1
n² - 3n = 0
n' = 0 e n'' = 3
V = {3}
b) (A2n+1, 2) = 18n
(2n+1)! / ([2n+1]-2)! = 18n
[(2n+1)2n(2n-1)! / (2n-1)!] = 18n
(2n+1)2n = 18n
4n² + 2n = 18n
4n² - 16n = 0
n' = 0 e n'' = 4
V = {4}
Alguém para comentar essas duas?
a) (An, 2) + (An, 3) = (An + 1, 2)
(n! / (n-2)!) + (n! / (n-3)!) = ([n+1]!) / ([n+1]-2)!
[n(n-1)(n-2)! / (n-2)! ] + [n(n-1)(n-2)(n-3)! / (n-3)!] = [(n+1)n(n-1)! / (n-1)!]
n(n-1) + n(n-1)(n-2) = (n+1)n
(n-1) + (n-1)(n-2) = (n+1)
(n-1) + n² - 2n - n + 2 = n + 1
n² - 2n + 1 = n + 1
n² - 3n = 0
n' = 0 e n'' = 3
V = {3}
b) (A2n+1, 2) = 18n
(2n+1)! / ([2n+1]-2)! = 18n
[(2n+1)2n(2n-1)! / (2n-1)!] = 18n
(2n+1)2n = 18n
4n² + 2n = 18n
4n² - 16n = 0
n' = 0 e n'' = 4
V = {4}
Alguém para comentar essas duas?
jamiel- Jedi
- Mensagens : 255
Data de inscrição : 30/08/2011
Idade : 40
Localização : Recife - Pernambuco - Brasil
Re: Fatorial - resolução 3
Ambas corretas
Na letra "b"
(2n+1)2n = 18n
Poderia ter simplificado seria mais direto...
2n+1=9
n=4
Na letra "b"
(2n+1)2n = 18n
Poderia ter simplificado seria mais direto...
2n+1=9
n=4
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
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