Margem erro eleição - Enem

por Ana Laura Guimarães Qua 09 Mar 2022, 17:03

Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto realizou uma pesquisa em que foi consultado um número significativo de eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X; 33%, no candidato Y e 31%, no candidato Z. A margem de erro estimada para cada um desses valores é de 3% para mais ou para menos.

Os técnicos do instituto concluíram que, se confirmado o resultado da pesquisa

A) apenas o candidato X poderia vencer e, nesse caso, teria 39% do total de votos.
B) apenas os candidatos X e Y teriam chances de vencer.
C) o candidato Y poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre X.
D) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de, no máximo, 1% sobre X.
E) o candidato Z poderia vencer com uma diferença de até 5% sobre o candidato Y.

GABARITO:

Olá, para resolver essa questão eu deveria testar para cada % um aumento de 3% e um decréscimo de 3%?

Ex:

Z + 3% = 34%
Y - 3% = 30%
X - 3% = 33%

Z ganha de X com 1% a mais.

por João Pedro Lima Sex 11 Mar 2022, 19:18

Fala, Ana.
Acredito que a ideia seja essa mesma, só tome cuidado para não chegar numa situação onde votaram mais de 100% pessoas. Mas, como a questão não disse que todos votariam em pelo menos 1 candidato, acredito que você possa encontrar situações onde votariam menos de 100% de pessoas no candidato x, y, ou z.

Em questões como essa, gosto de supor que há no total 100 candidatos pois as proporções das porcentagens não se alteram e a conta é facilitada.

a) Errada. Poderiam votar 33 candidatos em X, 36 em Y e 31 em Z (33+36+31 = 100)
b) Errada. Poderiam votar 33 candidatos em X, 30 em Y e 34 em Z (33 + 30 + 34 = 97)
c) Errada. No melhor caso votariam 36 em Y e 33 em X, não daria para Y ganhar com diferença de 5%.
d) Certa. No melhor caso 34 votariam em Z, 33 em X e 33 em Y (34+33+33 = 100)
e) Errada. No melhor caso 34 votariam em Z e 30 em Y, não daria uma diferença de 5%