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Geometria Analítica

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Geometria Analítica  Empty Geometria Analítica

Mensagem por Convidado Qui 03 Mar 2022, 01:52

Considere as retas l : x + 2y − 4 = 0 e m : x = 2 − t , ∀t ∈ R 
                                                               y = 1 + 3t , ∀t ∈ R 


Determine a equação cartesiana da reta m. 
Determine as coordenadas dos pontos sobre a reta m cuja distância até a reta l é √5.

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Geometria Analítica  Empty Re: Geometria Analítica

Mensagem por qedpetrich Qui 03 Mar 2022, 07:45

Olá lalimina;

A reta m, pode ser reescrita da seguinte forma:

Geometria Analítica  Gif.latex?%5C%5C%5Cmathrm%7Bx%3D2-t%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20t%20%3D%202-x%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20Substituindo%20%5C%20na%20%5C%20outra%20%5C%20eq

Assim, os pontos da reta m têm a seguinte "identidade", sendo P um ponto genérico:

Geometria Analítica  Gif

Calculando a distância de P, até a reta l:

Geometria Analítica  Gif

Voltando, na relação estabelecida para o ponto P, portanto:

Geometria Analítica  Gif

Acredito que seja isso, você possui o gabarito?

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