CESPE - Dinâmica - Equilíbrio Estático Escada

por Breno Belasque Ter 01 Mar 2022, 16:55

O gabarito desta questão é CERTO, porém, como os sentidos das forças são opostos, eu não deveria ter Fa - Nh = 0 --> Fa = Nh e Nv - P = 0 --> Nv = P? Além disso, eu não devo considerar, também, o torque das forças (Mf Anti-horário = Mf horário) para satisfazer o equilíbrio de rotação? Com isso, o gabarito dela não deveria ser ERRADO?

CESPE - Dinâmica - Equilíbrio Estático Escada A9355f50-11e0-4eda-9022-87a5c506daff

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Na figura I acima, é apresentada uma cena de resgate em que uma pessoa é socorrida por equipe de bombeiros que faz uso de escada. Na figura II, são representadas as forças que atuam na escada, que está apoiada na sacada. Nesta figura, Nh (força na direção horizontal) e Nv (força na direção vertical) são, respectivamente, as reações à compressão exercida pela escada sobre a parede vertical e sobre o solo; P — de intensidade (módulo) P e aplicada no meio da escada — é a resultante da força peso, incluindo a massa das pessoas e da escada; e Fa — de intensidade (módulo) Fa — é a força de atrito entre a escada e o solo.

Com base nessas informações, julgue o item, desconsiderando a força de atrito entre a escada e a parede vertical.

O equilíbrio estático desse sistema será mantido se as seguintes relações vetoriais forem satisfeitas: Fa = -Nh e Nv = -P

Certo ( )
Errado ( )

por **Giovana Martins** Sex 04 Mar 2022, 19:36

"O gabarito desta questão é CERTO, porém, como os sentidos das forças são opostos, eu não deveria ter Fa - Nh = 0 --> Fa = Nh e Nv - P = 0 --> Nv = P?"

Aqui há um pequeno deslize. A sua abordagem está correta, mas apenas em se tratando de uma abordagem escalar e o enunciado fala de uma relação/abordagem vetorial e não em módulo.

Abordagem escalar:

[latex]\mathrm{\left |\overrightarrow{\mathrm{F_a}} \right |=\left |\overrightarrow{\mathrm{N_h}} \right |\ e\ \left |\overrightarrow{\mathrm{N_v}} \right |=\left |\overrightarrow{\mathrm{P}} \right |}[/latex]

Abordagem vetorial, que é o que a questão quer:

[latex]\mathrm{\overrightarrow{\mathrm{F_a}} =-\overrightarrow{\mathrm{N_h}} \ e\ \overrightarrow{\mathrm{N_v}} =-\overrightarrow{\mathrm{P}} }[/latex]

Em que o sinal negativo representa que o vetor tem sentido oposto, por exemplo, a força gravitacional (peso) tem sentido oposto em relação à reação vertical.

"Além disso, eu não devo considerar, também, o torque das forças (Mf Anti-horário = Mf horário) para satisfazer o equilíbrio de rotação? Com isso, o gabarito dela não deveria ser ERRADO?"

Esta é uma boa pergunta. Em se tratando do conteúdo programático do ensino médio eu conheço apenas a formulação escalar para definir o torque/momento de uma força, mas, em se tratando do conteúdo programático do ensino acadêmico, há também a formulação vetorial para essa grandeza. Entretanto, eu já vi questão de vestibular que tratava o torque como uma grandeza vetorial.

Eu mesma, na dúvida, considero o torque uma grandeza vetorial, pois essa abordagem generaliza essa grandeza física.

Se a banca considera o torque como uma grandeza escalar, logo, o item está correto.

Bom, creio que seja isso.

por Breno Belasque Sex 04 Mar 2022, 19:55

Não tinha me tocado de que o item pede a abordagem vetorial. É a primeira vez que vejo uma questão cobrando esse detalhe. Prestarei mais atenção nisso agora!

Muitíssimo obrigado pela ajuda! Você explicou muito bem! CESPE - Dinâmica - Equilíbrio Estático Escada 1f600