coeficiente angular da reta

por JohnnyC Dom 13 Fev 2022, 18:09

Dados A (2, 3) e B (0, 0), o vértice do triângulo ABC com área (13√2)/2 e sendo BC = 2√13, determine o coeficiente angular da reta BC, sendo C no primeiro quadrante.

R: 1/5

pessoal, alguém poderia ajudar nessa questão ? obrigado

por **Giovana Martins** Dom 13 Fev 2022, 18:21

Oiii, JohnnyC! Quanto tempo!!!

Eu fui bem concisa na resolução, pois estou pelo celular. Veja se você consegue pegar a ideia, do contrário, me avise.

Seja C(m,n).

[latex]\\\mathrm{A=\frac{1}{2}\begin{vmatrix} 2 &3 &1 \\ 0 &0 &1 \\ \mathrm{m} &\mathrm{n} &1 \end{vmatrix}=\frac{13\sqrt{2}}{2}\to 3m-2n=13\sqrt{2}\ (1)}\\\\\mathrm{d_{C,B}^2=(2\sqrt{13})^2=(m-0)^2+(n-0)^2\to m^2+n^2=52\ (2)}\\\\\mathrm{De\ (1)\ e\ (2):C(m,n)=C(5\sqrt{2},\sqrt{2}),pois\ C(m,n)\in1^{\circ}\ Q.}\\\\\mathrm{\overset{\leftrightarrow }{BC}\to y=ax+b\ \therefore \ a=\frac{y_C-y_B}{x_C-x_B}=\frac{\sqrt{2}-0}{5\sqrt{2}-0}\to a=\frac{1}{5}}[/latex]

por JohnnyC Dom 13 Fev 2022, 18:33

Boa noite, Gi!! Quanto tempo mesmo!
Eu sumi aqui do fórum e tô voltando pra aprender o que não aprendi: analítica. rsrs
Entendi perfeitamente, eu esqueci de aplicar a fórmula da distância entre dois pontos. Muito obrigado pela ajuda!

ps: impossível não lembrar de você quando o assunto é Fuvest. Esse ano (fuvest 2022) eu fiquei próximo do corte da Pinheiros!!! Faltaram 10 pontos, o corte foi 80 pra 2ª fase. Fiquei muito feliz com meu resultado, eu aumentei 9 questões em relação ao vestibular da Fuvest 2021. Vou tentar mais uma vez esse ano, treinando muito a questão do tempo que sempre é o que mais me prejudica. Cresci muito com esse Fórum!

por **Giovana Martins** Dom 13 Fev 2022, 19:20

Poxa, ficou bem pertinho mesmo!!! Com certeza você foi muito bem. Aumentar 9 pontos é um mega salto em termos de desempenho, ainda mais considerando um curso tão concorrido como medicina. Creio que com a sua pontuação você passaria para a segunda fase de qualquer outro curso.

Quanto a questão do tempo, eu sempre me atrapalhava também. A FUVEST é muito sem vergonha em algumas questões, principalmente nas questões de matemática que costumeiramente tomam muito mais tempo previsto para cada questão (aproximadamente 3,33 minutos, se eu não me engano) com aquelas questões de probabilidade e geometria (que em alguns casos a banca não dá nem a figura para agilizar a resolução).

por JohnnyC Dom 13 Fev 2022, 19:30

Muito obrigado!!! <3 <3
Confia em mim que algum dia ainda irei usar a aba de "Depoimentos" daqui do Fórum pra falar da minha futura aprovação, se Deus quiser. Precisava te falar, já que, assim como eu, você se preparou focado nela.
Nessa última Fuvest eu tive muito problema com Humanas! 1ª vez que tive muita dificuldade (especialmente em geografia), o que me tirou muito tempo. Não consegui terminar física e nem matemática. E esse foi um erro que tentarei corrigir na próxima fuvest.
Amanhã abre o Sisu. Pra medicina minha nota não vai dar, mas estou vendo se der pra eng aeronáutica ou aeroespacial em MG eu vou colocar e começar. Se eu conseguir, começo o curso e vou estudando nas horas vagas pra Fuvest, já que não preciso mais aprender conteúdo em si (exceto analítica) e sim fazer simulados. Um dia vai dar certo e serei da USP como você! <3
beijão e obrigado.