Seção no cubo e volume do sólido formado
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Seção no cubo e volume do sólido formado
por jotaefi10 Dom 13 Fev 2022, 10:13
A figura abaixo representa um cubo cuja aresta mede ∛12 cm, no qual foi feita uma seção por um plano que passa pelos pontos A, F e H. Nessas condições, o volume do sólido ABCDFGH, em centímetros cúbicos, é:
a)12
b)10
c)8
d)5
e)2
a)12
b)10
c)8
d)5
e)2
jotaefi10- Iniciante
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Re: Seção no cubo e volume do sólido formado
por Elcioschin Dom 13 Fev 2022, 10:28
Seja: a = ∛12
Área do triângulo EFH --> s = EH.EF.sen(FÊH)/2 ---> s = a.a.sen90º/2 ---> s = a²/2 cm²
Volume a pirâmide EFHA ---> v = s.AE/3 ---> v = (a²/2).a/3 ---> v = a³/6 ----> v = (∛12)³/6 ---> v = 2 cm³
Volume do cubo ---> V = a³ ---> V = 12 cm³
Volume procurado = V - v = 12 - 2 = 10 cm³
Área do triângulo EFH --> s = EH.EF.sen(FÊH)/2 ---> s = a.a.sen90º/2 ---> s = a²/2 cm²
Volume a pirâmide EFHA ---> v = s.AE/3 ---> v = (a²/2).a/3 ---> v = a³/6 ----> v = (∛12)³/6 ---> v = 2 cm³
Volume do cubo ---> V = a³ ---> V = 12 cm³
Volume procurado = V - v = 12 - 2 = 10 cm³
Elcioschin- Grande Mestre
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