Direção da resultante de um sistema de forças

por felipebaec97 Sex 11 Fev 2022, 23:48

Boa noite,

A formula abaixo é usada para encontrar a direção da resultante das força F1 e F2, mas eu não consigo entender, de onde vem essa formula?
Direção da resultante de um sistema de forças Wdtn71bYCbDRwAAAABJRU5ErkJggg==

Direção da resultante de um sistema de forças Wdtn71bYCbDRwAAAABJRU5ErkJggg==

Direção da resultante de um sistema de forças LXGQQDAiIiImIvAyIiImJAQERERDoMCIiIiIgBARERETEgICIiIh0GBERERMSAgIiIiBgQEBERkQ4DAiIiImJAQERERAwIiIiISIcBARERETEgICIiIgYEREREpMOAgIiIiBgQEBEREQMCIiIi0mFAQERERAwIiIiIiAEBERER6TAgICIiIgYERERExICAiIiIdBgQEBEREQMCIiIiYkBAREREOgwIiIiIiAEBERERMSAgIiIiHQYERERExICAiIiIGBAQERGRDgMCIiIiYkBAREREDAiIiIhIhwEBERERMSAgIiIiBgRERESkw4CAiIiIGBAQERERAwIiIiIC8H9HuH52dXfrsgAAAABJRU5ErkJggg==

Agradeço desde já pela ajuda.

por aitchrpi Sáb 12 Fev 2022, 00:40

Olá, bem vindo ao forum =),

Direção da resultante de um sistema de forças TYCA1ho

Por trigonometria, sabemos que

[latex]R_{12} \,cos\,{\phi} = F_1 + F_2 \,cos\,\alpha[/latex]

e que

[latex]R_{12}\,sen\,\phi= F_2\,sen\,\alpha[/latex]

[latex]tan\,\phi = \frac{R_{12}\,sen\,\phi}{R_{12}\,\cos\,\phi} = \frac{F_2\,sen\,\alpha}{F_1 + F_2\,cos\,\alpha}[/latex]

Portanto,

[latex]tan\,\phi = \frac{R_{12}\,sen\,\phi}{R_{12}\,\cos\,\phi} = \frac{F_2\,sen\,\alpha}{F_1 + F_2\,cos\,\alpha}[/latex]

por felipebaec97 Sáb 12 Fev 2022, 09:15

Obrigado pela resposta! mas ainda ficou um pouco confuso para mim.

Eu entendo que [latex]\tan \phi = \frac{sen\,\phi}{\cos\,\phi}[/latex]

Mas ainda não entendi essas duas relações:
[latex]R_{12} \,cos\,{\phi} = F_1 + F_2 \,cos\,\alpha[/latex]
[latex]R_{12}\,sen\,\phi= F_2\,sen\,\alpha[/latex]