Argumento do número complexo

por Jvictors021 Seg 31 Jan 2022, 16:48

(U.F.UBERLÂNDIA) Sejam "0", "Z1" e "Z2" as representações gráficas dos complexos (0+0i), (2+3i) e (-5-i), respectivamente. A menor determinação positiva do ângulo Z1ÔZ2 é?
a)135º
b)150º
c)165º
d)120º
e)175º

tentei achar esse ângulo fazendo o seguinte Z = Z2 - Z1, assim o argumento de Z seria o ângulo que procuramos, mas não deu certo..

por Sage Sanskrit Seg 31 Jan 2022, 17:58

Na verdade, esse ângulo é o argumento da divisão de Z₂/Z₁.
Se θ₁ e θ₂ são os argumentos de Z₁ e Z₂, respectivamente, o ângulo pedido é (θ2– θ1), que é igual ao argumento do número complexo resultante da divisão de Z2 por Z1, pois na divisão entre complexos, subtraímos um argumento do outro.