Função tangente

por fipswOw Qui 23 Dez 2021, 20:30

Olá, pessoas!

Esclareçam-me isto, por favor: "tg x/4 é periódica de período 2π, pois a tangente é uma função periódica de período π."

Com relação à afirmação acima, como provar algebricamente a sua falsidade?

por **Elcioschin** Qui 23 Dez 2021, 21:47

Para x = - 2.pi ---> tg(-2.pi/4) = tg(-pi/2) ---> não definida
Para x = - pi ---> tg(-pi/4) = -1
Para x = 0 ---> tg0 = 0
Para x = pi ---> tg(pi/4) = 1
Para x = 2.pi ---> tg(2.pi/4) = tg(pi/2) ---> não definida

Agora você já pode deduzir o período.

por fipswOw Qui 23 Dez 2021, 22:22

Muito obrigado, mestre Elcioschin!

por **Elcioschin** Qui 23 Dez 2021, 22:39

Caso vc prefira pode variar x no intervalo 0 ≤ x ≤ 4.pi

por **Giovana Martins** Sex 24 Dez 2021, 09:13

[latex]\\\mathrm{Para\ f(x)=a+btan(cx+d)\to T=\frac{\pi }{|c|}}\\\\\mathrm{Para\ f(x)=tan\left ( \frac{x}{4} \right )\to T=\frac{\pi }{\left | \frac{1}{4} \right |}\to T=4\pi }[/latex]