(Iezzi) - Projeção Ortogonal.

(Iezzi) Determine a projeção ortogonal do ponto P_(-7,15) sobre a reta

Resp.:


Boa tarde, amigos!
Minha dúvida é sobre como posso efetuar os cálculos a respeito desse tipo de assunto tratado nesta questão, q é o sobre a projeção ortogonal...

Obrigado!

Determine a equação da reta r, no formato y = a.x + b

Determine a equação da reta s que passa por P(-7, 15) e é perpendicular a r

Calcule as coordenadas do ponto de interseção de r, s

É sempre bom começar fazendo um esboço para tentar inferir o que você precisa. Daí, você monta um plano de ataque como o que o mestre fez.

Olá colegas! Bom dia!

Consegui entender perfeitamente a resolução do senhor, Elcio! Obrigado!
E quanto a sua dica Rory, vlw tbm!
Vou por os cálculos aqui, para caso algum outro colega do fórum tente fazer e não consiga...
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- Determinando a reta (r):
x = 2t ---> t = x/2
y = 3t ----------------> y = 3x/2

- Determinando a equação da reta (s): ax + b = y
(i) a = -2/3 (perpendicular a (s)) ---> -2x/3 + b = y
(ii) 14/3 + b = y ---> b = 31/3
(iii) ax + b = y ----> -2x/3 + 31/3 = y

- Achando a interseção das retas:
-2x/3 + 31/3 = 3x/2 ----> x = 62/13 ------> y = 93/13


Representação do que tá ocorrendo!
Reta verde: reta (r)
Reta azul: reta (s)
Ponto P: dado pela questão
Ponto A: interseção das retas.

Obrigado!

Embora não apareça no gráfico é importante lembrar que a reta r (verde) passa pela origem.
Muito boa sua solução Flora; continue assim!