[Sistema de Numeração] - CN/EPCAR

por castelo_hsi Sex 17 Dez 2021, 20:16

Qual o algarismo das unidades da soma de 70 números naturais e consecutivos, diferentes de zero?

a) 4
b) 0
c) 7
d) 5

gabarito:

por **Elcioschin** Sex 17 Dez 2021, 20:23

De 1 a 9 ---> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
De 10 a 19 ---> idem: 45
................................................................................
De 61 a 69 ---> idem: 45
70 ---> 0

por castelo_hsi Sex 17 Dez 2021, 20:38

Excelente, mestre. Muitíssimo obrigado.

Pensei um pouco mais e resolvi desse modo também:

$[Sistema de Numeração] - CN/EPCAR Gif$

Algarismo das unidades ---> 5

por **Medeiros** Sáb 18 Dez 2021, 21:28

Quem disse que a contagem começa do 1? Entendo que o ideal é a união da solução do Élcio com a do Castelo.

a contagem pode iniciar em qualquer número, suponhamos início em 4.

de 4 até 13 -------> S = 17*5 = 85
de 14 até 23 ----> S = 37*5 = 185
notamos que a cada dez números a soma sempre termina em 5. Como o intervalo pedido é de 7 dezenas, a unidade final será a unidade de 7*5 = 35 ----> 5. Se fosse pedido o intervalo de um número par de dezenas o final seria 0 (zero).

por castelo_hsi Sáb 18 Dez 2021, 22:00

Medeiros escreveu:Quem disse que a contagem começa do 1? Entendo que o ideal é a união da solução do Élcio com a do Castelo.

a contagem pode iniciar em qualquer número, suponhamos início em 4.

de 4 até 13 -------> S = 17*5 = 85
de 14 até 23 ----> S = 37*5 = 185
notamos que a cada dez números a soma sempre termina em 5. Como o intervalo pedido é de 7 dezenas, a unidade final será a unidade de 7*5 = 35 ----> 5. Se fosse pedido o intervalo de um número par de dezenas o final seria 0 (zero).

Realmente, mestre Medeiros, não havia me atentado para esse detalhe... Muitíssimo obrigado pela observação cirúrgica. Shocked