Elipse
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Elipse
por zealm155 Sex 17 Dez 2021, 17:22
Escreva a equação da elipse cujo os focos são (0,1) e (2,3) e a amplitude focal seja 2.
Última edição por zealm155 em Sex 17 Dez 2021, 21:40, editado 1 vez(es)
zealm155- Iniciante
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Re: Elipse
por Elcioschin Sex 17 Dez 2021, 20:46
F1(0, 1) e F2(2, 3)
Centro C da elipse: xC = (xF1 + xF2)/2 = (0 + 2)²2 = 1 ---> yC = (yF1 + yF2)/2 = (1 + 3)/2 = 2 ---> C(1, 2)
Distância focal ---> f² = (xF2 - xC)² + (yF2 - yC)² ---> f² = (2 - 1)² + (3 - 2)² ---> f = √2
Determine a equação da reta F1F2.
Depois determine a equação da reta que passa por F2 e é perpendicular à reta F1F2 e que contém a corda focal.
Encontre os pontos desta última reta com a elipse e calcule a distância entre eles.
Centro C da elipse: xC = (xF1 + xF2)/2 = (0 + 2)²2 = 1 ---> yC = (yF1 + yF2)/2 = (1 + 3)/2 = 2 ---> C(1, 2)
Distância focal ---> f² = (xF2 - xC)² + (yF2 - yC)² ---> f² = (2 - 1)² + (3 - 2)² ---> f = √2
Determine a equação da reta F1F2.
Depois determine a equação da reta que passa por F2 e é perpendicular à reta F1F2 e que contém a corda focal.
Encontre os pontos desta última reta com a elipse e calcule a distância entre eles.
Elcioschin- Grande Mestre
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