Derivadas

por Let09 Qui 09 Dez 2021, 20:29

Seja f uma função derivável. Mostre que a função g(x) = (f(x))³ é derivável e vale g´(x) = 3(f(x))². f´(x).

por **Giovana Martins** Qui 09 Dez 2021, 21:01

[latex]\\\mathrm{Sendo\ g(x)=[f(x)]^3:}\\\\\mathrm{Pela\ Regra\ da\ Cadeia:\ u=f(x),g(u)=u^3}\\\\\mathrm{\frac{dg}{dx}=\frac{dg}{du}\frac{du}{dx}\to g'(x)=\left [\frac{d}{du}(u^3) \right ]\left [ \frac{d}{dx}(f(x)) \right ]}\\\\\mathrm{g'(x)=3u^2f'(x)\to g'(x)=3\left [ f(x) \right ]^2f'(x)}[/latex]

Penso que seja isso.

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