Hidrostática
2 participantes
Página 1 de 1
Hidrostática
por Clara Chérbatskaia Seg 15 Nov 2021, 20:18
Problema que vi nas aulas do Walter Lewin, ex-professor do MIT:
Uma pessoa carrega uma pedra dentro de um barco em um tanque de altura h. Em um certo instante, ela tira a pedra do barco e a joga na água. O nível da água sobe, desce ou se mantém o mesmo?
https://www.youtube.com/watch?v=JR-L2CS8DGc
Pensei que ele se manteria o mesmo, mas o professor falou que mudaria. Qual a resposta?
Uma pessoa carrega uma pedra dentro de um barco em um tanque de altura h. Em um certo instante, ela tira a pedra do barco e a joga na água. O nível da água sobe, desce ou se mantém o mesmo?
https://www.youtube.com/watch?v=JR-L2CS8DGc
Pensei que ele se manteria o mesmo, mas o professor falou que mudaria. Qual a resposta?
Clara Chérbatskaia- Padawan
- Mensagens : 77
Data de inscrição : 19/06/2020
Idade : 20
Localização : Minas Gerais
Re: Hidrostática
por tales amaral Qua 17 Nov 2021, 10:54
Eis o meu entendimento:
No primeiro momento, o peso do barco é igual ao empuxo (peso do volume de água deslocado), ou seja [latex]E = P\implies V_1\cdot d_a \cdot g = (m_b+m_p)\cdot g \implies V_1 = \dfrac{m_b+m_p}{d_a}[/latex], onde [latex]V_1[/latex] é o volume de agua deslocado, [latex]m_b[/latex] a massa do barco, [latex]m_p[/latex] a massa da pedra e [latex]d_a[/latex] a densidade da água.
No segundo momento, a rocha vai estar totalmente submersa, logo o volume deslocado por ela é o seu próprio volume [latex]V_p = \dfrac{m_p}{d_p}[/latex]. Agora o volume deslocado pelo barco é dado por [latex]E = P_b \implies V_b \cdot d_a\cdot g = m_b\cdot g \implies V_b = \dfrac{m_b}{d_a}[/latex]. Somando os dois volumes, obtemos o volume deslocado no segundo momento [latex]V_2 = V_b+V_p = \dfrac{m_b}{d_a}+\dfrac{m_p}{d_p}[/latex].
Subtraindo os volumes encontrados:
[latex]V_1-V_2 = \dfrac{m_b+m_p}{d_a}-\dfrac{m_b}{d_a}-\dfrac{m_p}{d_p} = m_p\cdot\left(\dfrac{1}{d_a}-\dfrac{1}{d_p}\right)[/latex]
Como [latex]d_p>d_a[/latex], obtemos [latex]V_1>V_2[/latex], logo o volume deslocado diminui.
No primeiro momento, o peso do barco é igual ao empuxo (peso do volume de água deslocado), ou seja [latex]E = P\implies V_1\cdot d_a \cdot g = (m_b+m_p)\cdot g \implies V_1 = \dfrac{m_b+m_p}{d_a}[/latex], onde [latex]V_1[/latex] é o volume de agua deslocado, [latex]m_b[/latex] a massa do barco, [latex]m_p[/latex] a massa da pedra e [latex]d_a[/latex] a densidade da água.
No segundo momento, a rocha vai estar totalmente submersa, logo o volume deslocado por ela é o seu próprio volume [latex]V_p = \dfrac{m_p}{d_p}[/latex]. Agora o volume deslocado pelo barco é dado por [latex]E = P_b \implies V_b \cdot d_a\cdot g = m_b\cdot g \implies V_b = \dfrac{m_b}{d_a}[/latex]. Somando os dois volumes, obtemos o volume deslocado no segundo momento [latex]V_2 = V_b+V_p = \dfrac{m_b}{d_a}+\dfrac{m_p}{d_p}[/latex].
Subtraindo os volumes encontrados:
[latex]V_1-V_2 = \dfrac{m_b+m_p}{d_a}-\dfrac{m_b}{d_a}-\dfrac{m_p}{d_p} = m_p\cdot\left(\dfrac{1}{d_a}-\dfrac{1}{d_p}\right)[/latex]
Como [latex]d_p>d_a[/latex], obtemos [latex]V_1>V_2[/latex], logo o volume deslocado diminui.
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 579
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 20
Localização : Serra, ES -
Tópicos semelhantes» Hidrostática, Estática e Hidrostática - Escola Naval
» Hidrostática
» Hidrostática
» hidrostatica
» hidrostática =)
» Hidrostática
» Hidrostática
» hidrostatica
» hidrostática =)
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
