Associação de resistores

Após a compra de um apartamento, o proprietário resolve instalar as lâmpadas e o chuveiro elétrico antes de
se mudar. O apartamento possui poucos cômodos: uma sala, um quarto, um banheiro e uma cozinha conjugada a uma área de serviços. Com as lâmpadas (todas idênti cas) e chuveiro instalados e a rede elétrica ligada, o proprietário nota que a lâmpada da ala e a lâmpada do quarto só permanecem acesas juntas, ou seja, ao apagar ou reti rar uma delas, a outra não acende. Além disso, notou que o brilho dessas lâmpadas era menor do que o esperado, tendo em vista seus valores nominais. A lâmpada do banheiro funcionou como o esperado, acendia individualmente e o seu brilho estava conforme se esperava. As duas lâmpadas da cozinha e área de serviços eram acendidas por um único interruptor, logo só acendiam ao mesmo tempo, porém seus brilhos estavam de acordo como o que se esperava. Também não notou alterações no funcionamento do chuveiro elétrico. Para tentar resolver o problema das lâmpadas da sala e do quarto, o proprietário fez as seguintes anotações:
I. As lâmpadas da sala e do quarto estão ligadas em série, as demais lâmpadas e o chuveiro estão ligados em paralelo.
II. Os brilhos da lâmpada do quarto e da lâmpada da sala deveriam ser quatro vezes maiores do que estavam apresentando.
III. A tensão elétrica destinada à cozinha e área de serviços deve ser o dobro da tensão elétrica dos demais cômodos, já que possui
duas lâmpadas.
Em relação a essas afirmações, marque a alternati va CORRETA.
a) Apenas a afirmação I é verdadeira.
b) Apenas a afirmação II é verdadeira.
c) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
d) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
e) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

Resposta: c 

Alguem poderia me explicar cada afirmação, por gentileza?

Imagine que a tensão de sua casa seja 220 V

Normalmente, todos os equipamentos são ligados em paralelo (lâmpadas, chuveiro, geladeira, TV, etc), logo, todos os equipamentos tem tensão nominal de 220 V

Se as duas lâmpadas da sala e do quarto forem ligadas em série, vai acontecer o seguinte:

1) Cada lâmpada vai estar sujeita a uma tensão de 220/2 = 110 V e não vai operar bem.

2) Ligada corretamente, cada lâmpada (com resistência R) tem uma potência P dada por:

P = U²/R --> P = 220²/R

Se forem ligadas em série, a potência P' de cada lâmpada será:

P' = 110²/R

P'/P = (110²/R)/(220²/R) ---> P'/P = (110/220)² ---> P'/P = (1/2)² ---> P' = P/4

I e II verdadeiras e III falsa

Nota: existem residências que trabalham com ambas as tensões: 110 V e 220 V
Neste caso, apenas o chuveiro trabalha com 220 V e os demais equipamentos com 110 V (isto ocorre porque o chuveiro tem uma potência muito grande; usando 220 V a corrente elétrica será menor e o disjuntor também)