Geometria Plana
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Geometria Plana
por camilafisica Sex 08 Out 2021, 12:13
Sobre o lado AB de um quadrado ABCD, de 10cm de lado, marca-se um ponto P tal que AP=4cm. Traçam-se os segmentos PC e PD e a diagonal AC, que intersecta PD no ponto Q. Nessas condições, a área do triângulo PCQ, em cm², equivale a:
a) 40/7 b) 100/7 c) 160/7 d) 250/7
Resposta: 100/7
a) 40/7 b) 100/7 c) 160/7 d) 250/7
Resposta: 100/7
camilafisica- Padawan
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Sex 08 Out 2021, 12:37
Resolvendo por GA, sendo A(0, 0), P(4, 0), C(10, 10), D(0, 10)
Equação da reta AC ---> y = x ---> I
Equação da reta PD com m = - 10/4 = - 5/2 e passando por P (4, 0):
y - 0 = - (5/2).(x - 4) ---> y = - (5/2).x + 10 ---> II
Ponto Q ---> I = II ---> xQ = - (5/2).xQ + 10 ---> (7/2).xQ = 10 --> xQ = 20/7
I ---> yQ = 20/7 ---> Q(20,7, 20/7)
Calcule a área do triângulo com vértices C, P, Q, usando determinantes
Equação da reta AC ---> y = x ---> I
Equação da reta PD com m = - 10/4 = - 5/2 e passando por P (4, 0):
y - 0 = - (5/2).(x - 4) ---> y = - (5/2).x + 10 ---> II
Ponto Q ---> I = II ---> xQ = - (5/2).xQ + 10 ---> (7/2).xQ = 10 --> xQ = 20/7
I ---> yQ = 20/7 ---> Q(20,7, 20/7)
Calcule a área do triângulo com vértices C, P, Q, usando determinantes
Elcioschin- Grande Mestre
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FocoNoIMEITA gosta desta mensagem
Re: Geometria Plana
por FocoNoIMEITA Sex 08 Out 2021, 12:49
Olá, tudo certo?
Por Geo. Plana.
Observe que os triângulos AQP(possui altura H'Q) e QDC(possui altura HQ) são semelhantes. Assim:
Mas:
Assim:
Desse modo:
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
Por Geo. Plana.
Observe que os triângulos AQP(possui altura H'Q) e QDC(possui altura HQ) são semelhantes. Assim:
Mas:
Assim:
Desse modo:
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
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