GEOMETRIA PLANA

por VICTORDR1 Seg 10 Dez 2018, 16:25

Uma clínica será construída em um terreno de 450m2, em formato de triângulo retângulo
isósceles, sendo que, em toda a borda do terreno, será deixada uma faixa de 2m de largura
para um jardim, como na figura.
Usando-se raiz de 2 ≅ 1,4, se preciso, é correto estimar que a área restante, para a construção
da clínica, será de, aproximadamente,
A) 295m2
B) 317m2
C) 338m2
D) 353m2
E) 369m2

por **Elcioschin** Seg 10 Dez 2018, 17:01

Seja BAC o terreno sendo A o ângulo reto e seja DEF aa construção com E o ângulo reto

AE = 2.√2 ---> AE = 2,8

Seja AB = AC = x ---> x.x/2 = 450 ---> x = 30 m

Seja H a altura do terreno, relativa à hipotenusa: H = x.cos45º ---> H = 30.√2/2 --> H = 21 m

Seja h a altura da construção e y o valor dos seus catetos:

H = h + AE + 2 ---> 21 = h + 2,8 + 2 ---> h = 16,2 m

y.cos45º = h ---> y.1,4/2 = 16,2 ---> y ~= 23,14 m

S = y²/2 ---> Calcule S

por VICTORDR1 Seg 10 Dez 2018, 23:56

o gabarito não bateu com a sua resolução !!! fazendo 23*23 /2 dá 264,5. só que o gabarito é B

por VICTORDR1 Ter 11 Dez 2018, 10:58

por **Elcioschin** Ter 11 Dez 2018, 11:02

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não informou, junto com o enunciado!!!

Ou existe erro no enunciado ou nenhuma alternativa atende. Por favor, confira