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UEM - Gases

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Mensagem por Paracelso_Zn Qui 23 Set 2021, 10:12

Um sistema composto de 10mols de gás ideal monoatômico, armazenado em um tubo cilíndrico provido de um êmbolo móvel, evolui de um estado A para um estado B passando pelos estados intermediários P e Q. Medidas do volume e da temperatura absoluta do gás nos estados A, P, Q e B estão descritas no quadro a seguir. Suponha que o volume e a temperatura absoluta do gás em todos os outros estados intermediários entre A e B sigam o mesmo padrão de proporcionalidade observado no quadro. Assinale o que for correto sobre o processo AB
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16) No estado B ( em comparação com estado A), a frequência de colisões dos átomos com a parede interna do êmbolo móvel é menor

A 16 está CORRETA, mas gostaria de entender o porquê. Se a pressão é isobárica, penso que não deveria alterar a frequência de colisões, já que a pressão não se altera.
No entanto, há um aumento da Temperatura, o que aumentaria a energia dos átomos, aumentando as colisões. Mas, ao mesmo tempo, há um aumento do volume... enfim, fiquei bem confuso nessa alternativa, alguma boa alma poderia me ajudar?
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Mensagem por Marcim Qui 23 Set 2021, 12:23

Acho que se baseia no seguinte, análogo à "pressão de radiação":

P = F/A
Como a pressão é constante, e a área é constante, então a força é constante. O que ditaria então essa tal "Frequência de colisões"? Evidentemente, é o número de colisões/tempo.

Imaginemos uma colisão completamente elástica. Sabemos que F(média)*dt = dQ (teorema do impulso)
Quando uma partícula atinge esse êmbolo, sua variação do momento é duas vezes o momento inicial (pra mudarmos de direção). Por ação e reação, o êmbolo sofre uma força por ter que mudar o momento linear dessa partícula.


Calculando o momento, percebemos que o momento de cada partícula é maior quanto maior a temperatura. Se você se lembra, a velocidade quadrática média é a raiz de 3RT/M , então depende apenas da temperatura. Se a temperatura é maior, a velocidade média das partículas é maior!

Disso, se o momento de cada partícula é maior (já que sua massa é constante), a quantidade de partículas se chocando por segundo deve ser menor para manter essa força constante que vai segurar o êmbolo
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Mensagem por Paracelso_Zn Qui 23 Set 2021, 14:48

@Marcim escreveu:
Acho que se baseia no seguinte, análogo à "pressão de radiação":

P = F/A
Como a pressão é constante, e a área é constante, então a força é constante. O que ditaria então essa tal "Frequência de colisões"? Evidentemente, é o número de colisões/tempo.

Imaginemos uma colisão completamente elástica. Sabemos que F(média)*dt = dQ (teorema do impulso)
Quando uma partícula atinge esse êmbolo, sua variação do momento é duas vezes o momento inicial (pra mudarmos de direção). Por ação e reação, o êmbolo sofre uma força por ter que mudar o momento linear dessa partícula.


Calculando o momento, percebemos que o momento de cada partícula é maior quanto maior a temperatura. Se você se lembra, a velocidade quadrática média é a raiz de 3RT/M , então depende apenas da temperatura. Se a temperatura é maior, a velocidade média das partículas é maior!

Disso, se o momento de cada partícula é maior (já que sua massa é constante), a quantidade de partículas se chocando por segundo deve ser menor para manter essa força constante que vai segurar o êmbolo
Primeiramente, obrigado pela resposta detalhada, Marcim. 
Consegui entender o seu raciocínio, mas fiquei com uma dúvida em relação a área, que você diz ser constante. 
Nesse caso, ela é mesmo constante considerando o aumento do volume do gás do estado A -> B? Eu imaginei que isso aumentaria a área de contato do gás com as paredes internas, levando em conta que o êmbolo é móvel.
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Mensagem por Marcim Sab 25 Set 2021, 13:16

Quando dizemos que a pressão conserva, falamos que para cada valor arbitrário de área, a força aplicada sobre ela é conservada. O que eu fiz foi simplesmente escolher a área constante do êmbolo (que é conveniente já que o êmbolo que mantém o volume do líquido). Poderíamos ter escolhido a área total, que varia.

Só que, por definição, como a área aumentou, a força total nas paredes do recipiente também aumentou, a fim de manter essa pressão constante.

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