Função potência- Pré-cálculo

Pessoal, realizei por substituição, mas gostaria de ver alguma resolução que não seja a minha.




Nos exercícios a e b, os valores são dados para y como uma função potência de x. Escreva uma equação potência e verifique seu expoente e a constante de variação.


a.   x  2     4       6           8           10
      y  2   0,5  0,222...   0,125    0,08


b. x  1    4    9    16     25
    y  2    4    6     8      10

Gabarito :

Olá felipe;

Acredito que a maneira mais simples para determinar a função, foi o método que você utilizou, por substituição mesmo. Mas podemos breviamente, fazer uma análise sobre os valores aplicados e suas respectivas imagens.

Na letra a): Perceba que dobrando x, temos uma imagem quatro vezes menor, ou seja, a função certamente é inversamente proporcional ao quadrado de x. Temos:



Para descobrir k, faz-se uso dos pontos.

Na letra b) temos a seguinte situação, a imagem sempre dobra em um fator negativo, quando se adota para x um quadrado natural. Ou seja, a função é diretamente proporcional à raiz quadrada de x.



Não vejo outra forma mirabulosa para solucão. Espero ter contribuído de alguma forma!