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Cálculo de sen e cos em função de valor m

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Resolvido Cálculo de sen e cos em função de valor m

Mensagem por Eltonschelk Sex 04 Jan 2019, 04:22

Se sen x + cos x = m, então o valor de Cálculo de sen e cos em função de valor  m Gif é:
  Cálculo de sen e cos em função de valor  m Gif
------------------------------------------------------
Alguém pode ajudar com essa questão?


Última edição por Eltonschelk em Sex 04 Jan 2019, 12:19, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Cálculo de sen e cos em função de valor m

Mensagem por Giovana Martins Sex 04 Jan 2019, 04:56

\\a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)\\\\sen^3(x)+cos^3(x)=[\underset{m}{\underbrace{sen(x)+cos(x)}}][\underset{1}{\underbrace{sen^2(x)+cos^2(x)}}-sen(x)cos(x)]\\\\sen^3(x)+cos^3(x)=m[1-sen(x)cos(x)]\ (1)\\\\\left [sen(x)+cos(x) \right ]^2=m^2\to sen(x)cos(x)=\frac{1}{2}(m^2-1)\ (2)\\\\\mathrm{De\ (1)\ e\ (2):\ }sen^3(x)+cos^3(x)=m\left [ 1-\frac{1}{2}(m^2-1) \right ]=\boxed {\frac{1}{2}(3m-m^3)}

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Resolvido Re: Cálculo de sen e cos em função de valor m

Mensagem por Eltonschelk Sex 04 Jan 2019, 12:19

Muito obrigado, consegui! Eu estava travado em identificar quem seria o sen x . cos x. rsrs

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Resolvido Re: Cálculo de sen e cos em função de valor m

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