questao contagem

1) Um resort oferece atividades de lazer distintas entre si, sendo quatro tipos de artesanato no turno da manhã, quatro tipos de esporte à tarde e quatro tipos de dança à noite. Um hóspede quer escolher três atividades de manhã, duas de tarde e uma à noite. Para facilitar a visualização por parte do cliente, no site do resort é possível fazer todas as combinações possíveis de atividades. O número total de maneiras diferentes que o hóspede pode escolher as atividades diárias, sem repetir nenhuma delas, é igual a a) 24. b) 72. c) 96. d) 1 485. e) 2 970.

Olá karolmarques;

De manhã ocorrem 4 atividades de artesanato. Durante à tarde, 4 tipos de esportes. E à noite, 4 tipos de danças. A hóspede vai escolher 3 atividades de artesanato, 2 tipos de esporte e 1 tipo de dança. Vamos montar uma ordem para entender se, à depender da posição de escolha, o conjunto de escolhas é diferente.

Notação: Artesanato (A1, A2, A3, A4); Esporte (E1, E2, E3, E4); Dança (D1, D2, D3, D4).

A escolha de A1, A2, A3 é diferente de escolher A2, A3, A1? Não. O enunciado não deixou claro se a ordem de execução de um artesanato só pode ser realizado em determinado horário, portanto, como não vamos considerar a ordem, trata-se de uma contagem por combinação. O mesmo pode ser feito com as outras atividades de lazer.

Agora, é aplicação da fórmula da combinação.





Como vou realizar três atividades de artesanato E duas de esporte E uma de dança, usemos o princípio fundamental da contagem. Basta multiplicar as combinações calculadas.



Espero ter ajudado!