Geometria espacial - cone inscrito em uma esfera
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Geometria espacial - cone inscrito em uma esfera
por victorjarvis26 Sex 03 Set 2021, 13:36
Considere um cone circular reto de altura h e raio da base r inscrito em uma esfera de raio R, como mostra a figura.
1. Calcule o raio R da esfera em função de r e h.
1. Calcule o raio R da esfera em função de r e h.
2. Se o raio da esfera é R = 25, calcule as áreas totais das superfícies e os volumes dos cones circulares retos, com raio da base r = 7, que podem ser inscritos na esfera
(Figura no link)
Última edição por victorjarvis26 em Dom 05 Set 2021, 21:58, editado 1 vez(es)
victorjarvis26- Iniciante
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Re: Geometria espacial - cone inscrito em uma esfera
por PedroF. Sex 03 Set 2021, 19:06
1.
[latex](h-R)^2+r^2=R^2\;\;\rightarrow h^2+R^2-2Rh+r^2=R^2\\R=\frac{h^2+r^2}{2h}[/latex]
2.
[latex]25=\frac{h^2+7^2}{2.h}\rightarrow h=1\;ou\;h=49[/latex]
[latex]Area= \pi.r(r+g)\;\;\;obs.:g=\sqrt{r^2+h^2}\\Volume =\frac{\pi.r^2.h}{3}[/latex]
Basta substituir os valores de h e o valor de r. Acredito que seja isso
.
[latex](h-R)^2+r^2=R^2\;\;\rightarrow h^2+R^2-2Rh+r^2=R^2\\R=\frac{h^2+r^2}{2h}[/latex]
2.
[latex]25=\frac{h^2+7^2}{2.h}\rightarrow h=1\;ou\;h=49[/latex]
[latex]Area= \pi.r(r+g)\;\;\;obs.:g=\sqrt{r^2+h^2}\\Volume =\frac{\pi.r^2.h}{3}[/latex]
Basta substituir os valores de h e o valor de r. Acredito que seja isso
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