(AFA)Cone Circunscrito e PA
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(AFA)Cone Circunscrito e PA
por IvanGomes067 Seg 30 Ago 2021, 16:36
[AFA - 2007]Num cone reto, a medida do raio da base, da altura, e da geratriz estão, nessa ordem, em progressão aritmética de razão igual a 1. Sabendo-se que a soma destas medidas é 12 dm e que a área total da superfície deste cone é igual à área da superfície de uma esfera, a medida do raio da esfera, em dm, é
a)[latex]2[/latex]
b)[latex]\frac{\sqrt{15}}{2}[/latex]
c)[latex]\sqrt{5}[/latex]
d)[latex]\sqrt{6}[/latex]
Boa tarde!
a)[latex]2[/latex]
b)[latex]\frac{\sqrt{15}}{2}[/latex]
c)[latex]\sqrt{5}[/latex]
d)[latex]\sqrt{6}[/latex]
Gabarito: D
Boa tarde!
IvanGomes067- Iniciante
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Localização : Natal, RN, Brasil
Re: (AFA)Cone Circunscrito e PA
por Elcioschin Seg 30 Ago 2021, 17:17
r , h , g ---> PA ---> razão = 1 ---> h = r + 1, g = r + 2
g² = h² + r² --> (r + 2)² = (r + 1)² + r² --> Solução: r = 3, h = 4 , g = 5
Sl + Sb = Se --> pi.r.g + pi.r² = 4.pi.R² --> :pi --> 3.5 + 3² = 4.R² -->
R² = 6 ---> R = √6
g² = h² + r² --> (r + 2)² = (r + 1)² + r² --> Solução: r = 3, h = 4 , g = 5
Sl + Sb = Se --> pi.r.g + pi.r² = 4.pi.R² --> :pi --> 3.5 + 3² = 4.R² -->
R² = 6 ---> R = √6
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 78
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