cone circunscrito a uma pirâmide

por Victor Luz Sex 26 Jan 2018, 18:29

Determine a área lateral e o volume de um cone circunscrito a uma pirâmide, sabendo que a altura da pirâmide de base quadrada é o triplo do lado da base e que o lado da base mede a.

Gabarito:∏a³/2

por **Elcioschin** Sex 26 Jan 2018, 18:50

d = diagonal da base quadrada ---> d = a.√2

raio da base do cone: r = d/2 ---> r = a.√2/2

g² = h² + r² ---> g² = (3.a)² + (a.√2/2)² ---> calcule g

Sl = pi.r.g

V = pi.r².h/3

Seu gabarito está incompleto: faltou a área lateral

por **Lucas Pedrosa.** Sex 26 Jan 2018, 19:11

cone circunscrito a uma pirâmide Base_q13

\\V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi (\frac{a\sqrt{2}}{2})^{2}3a=\frac{a^{3}\pi}{2}\\\\A=\pi rg=\frac{\pi a\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{a\sqrt{38}}{2}=\frac{\pi a^{2}\sqrt{19}}{2}