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Prove a identidade trigonométrica que segue:

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Prove a identidade trigonométrica que segue: Empty Prove a identidade trigonométrica que segue:

Mensagem por alexsandra_nayara Ter 10 Ago 2021, 21:52

Prove a identidade trigonométrica que segue: tg x + cotg x = sec x . cossec x





alexsandra_nayara
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Prove a identidade trigonométrica que segue: Empty Re: Prove a identidade trigonométrica que segue:

Mensagem por eduardodudu101 Ter 10 Ago 2021, 22:29

tgx + cotgx = tgx + 1/tgx

tgx + cotgx = (tg²x + 1)/tgx

A expressão no numerador no 2º membro corresponde a uma variação da relação fundamental(tg²x + 1=sec²x),logo:

tgx + cotgx = sec²x/tgx

como secx=1/cosx e tgx = senx/cosx,substituindo:

tgx + cotgx = (1/cos²x).(cosx/senx)

tgx + cotgx = (1/cosx).(1/senx)

1/cosx = secx e 1/senx = cossecx,logo:

tgx + cotgx = secx.cossecx
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