Prove a identidade trigonométrica que segue:
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Prove a identidade trigonométrica que segue:
por alexsandra_nayara Ter 10 Ago 2021, 22:52
Prove a identidade trigonométrica que segue: tg x + cotg x = sec x . cossec x
alexsandra_nayara- Iniciante
- Mensagens : 9
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Re: Prove a identidade trigonométrica que segue:
por eduardodudu101 Ter 10 Ago 2021, 23:29
tgx + cotgx = tgx + 1/tgx
tgx + cotgx = (tg²x + 1)/tgx
A expressão no numerador no 2º membro corresponde a uma variação da relação fundamental(tg²x + 1=sec²x),logo:
tgx + cotgx = sec²x/tgx
como secx=1/cosx e tgx = senx/cosx,substituindo:
tgx + cotgx = (1/cos²x).(cosx/senx)
tgx + cotgx = (1/cosx).(1/senx)
1/cosx = secx e 1/senx = cossecx,logo:
tgx + cotgx = secx.cossecx
tgx + cotgx = (tg²x + 1)/tgx
A expressão no numerador no 2º membro corresponde a uma variação da relação fundamental(tg²x + 1=sec²x),logo:
tgx + cotgx = sec²x/tgx
como secx=1/cosx e tgx = senx/cosx,substituindo:
tgx + cotgx = (1/cos²x).(cosx/senx)
tgx + cotgx = (1/cosx).(1/senx)
1/cosx = secx e 1/senx = cossecx,logo:
tgx + cotgx = secx.cossecx
eduardodudu101- Jedi
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