(Bulgária)Equação

por Eduardo071 Ter 10 Ago 2021, 12:30

Se x1,x2 e x3 raízes da equação x³-2x²+x-3=0, então x1+x2/(x1+x2+2x3) + x1+x3/(x1+2x2+x3) + x2+x3/(2x1+x2+x3) é igual a:
a)0
b)1-i
c)1
d)2
e)n.r.a

gab:c

por **SilverBladeII** Qui 12 Ago 2021, 20:26

Fazendo umas manipulações usando girard, nós obtemos
(x1+x2)/(x1+x2+2x3) + (x1+x3)/(x1+2x2+x3) + (x2+x3)/(2x1+x2+x3)
=
(2-x3)/(2+x3)+(2-x2)/(2+x2)+(2-x1)/(2+x1)
=
4/(2+x3)+4/(2+x2)+4/(2+x1)-3

O resto é pra ser parecido com o que foi feito nesta questão. a diferença é que só precisa da soma dos inversos e nada mais. Tenta fazer aí, se der ruim ou vc tiver alguma dificuldade, avisaê

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