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(Bulgária)Equação Polinomial

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(Bulgária)Equação Polinomial Empty (Bulgária)Equação Polinomial

Mensagem por LARA01 Qui 15 Jul 2021, 19:44

Determine o número de raízes reais da equação x^1994 - x^2 +1=0.
a)0
b)2
c)4
d)1994
s/r

LARA01
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(Bulgária)Equação Polinomial Empty Re: (Bulgária)Equação Polinomial

Mensagem por SilverBladeII Qui 15 Jul 2021, 20:32

se x=1 claramente não é raiz.
se |x| > 1, temos x^{1994} > x^2, então
x^1994 - x^2 +1 > 0

se |x| < 1, então   x^2 < 1, de modo que
x^1994 - x^2 +1 > 0

Assim, o pol. tem 0 raizes reais.
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