Posições relativas de reta e circunferência

por nat20 Qui 29 Jul 2021, 01:50

A distância de uma reta s ao centro de uma circunferência de 7 cm de diâmetro é dada por (5x/2 + 3) cm. Estabeleça os valores de x para que a reta e a circunferência sejam:
a) tangentes
b) secantes
c) externas
Gabarito:
a) x= 1/5
b) X deve ser maior ou igual a -6/5 e menor que 1/5
c) x>1/5

por **Rory Gilmore** Sex 30 Jul 2021, 14:29

a) Nesse caso a distância é igual ao raio:
5x/2 + 3 = 3,5
5x/2 = 0,5
5x = 1
x = 1/5

b) Aqui a distância é maior do que zero e menor do que o raio:
0 < 5x/2 + 3 < 3,5
- 6/5 < x < 1/5

c) A distância deve ser maior do que o raio:
5x/2 + 3 > 3,5
x > 1/5