Posições Relativas
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Posições Relativas
por estudante15599 Ter 10 Nov 2020, 12:30
1- Sabendo que o ponto M(1, -3) não pertence à circunferência de equação x² + y² - 2x + 4y – 3 = 0, determine se o ponto M é interno ou externo à circunferência.
estudante15599- Iniciante
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Re: Posições Relativas
por Elcioschin Ter 10 Nov 2020, 19:14
O ponto M está no 4º quadrante
x² - 2.x + 1 + y² + 4.y + 4 - 3 = = + 1 + 4 --> (x - 1)² + (y + 2)² = (2.√2)²
Centro C(1, -2) e raio R = 2.√2
Para xM = 1 ---> 1 + y² - 2.1 + 4.y- 3 = 0 --> y² + 4.y - 4 = 0
Raiz negativa: y = - 2 - 2.√2 ---> y ~= - 4,8
Desenhe a circunferência e o ponto M num sistema xOy e conclua
x² - 2.x + 1 + y² + 4.y + 4 - 3 = = + 1 + 4 --> (x - 1)² + (y + 2)² = (2.√2)²
Centro C(1, -2) e raio R = 2.√2
Para xM = 1 ---> 1 + y² - 2.1 + 4.y- 3 = 0 --> y² + 4.y - 4 = 0
Raiz negativa: y = - 2 - 2.√2 ---> y ~= - 4,8
Desenhe a circunferência e o ponto M num sistema xOy e conclua
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Posições Relativas
por Medeiros Ter 10 Nov 2020, 21:59
Outro modo
c: x² + y² - 2x + 4y – 3 = 0
M(1, -3) em C ---> 12 + (-3)2 - 2.(1) + 4.(-3) - 3 = -7 ........... < 0
.:. M é interno à circunferência.
c: x² + y² - 2x + 4y – 3 = 0
M(1, -3) em C ---> 12 + (-3)2 - 2.(1) + 4.(-3) - 3 = -7 ........... < 0
.:. M é interno à circunferência.
Medeiros- Grupo
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