ENEM 2017 problema sobre fração

por Aleatorio51 Seg 26 Jul 2021, 09:10

Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4 x 400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos.

O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em 3/4 do tempo realizado pelo primeiro.

Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?

a)58

b)61

c)69

D)72

E) 96

Gabarito letra D

por Ceruko Seg 26 Jul 2021, 10:10

Nessa questão você tem o tempo total, e vai fazer um relação entre os tempos dos 4 participantes em função de t. (t=tempo do primeiro corredor)

1° corredor: t
2° corredor: t-15. (pq esse superou em 15 segundos o primeiro.)
3° corredor: t-15 -5 = t-20 (pq esse superou em 5 segundos o segundo.)
4° corredor: (3/4).t (pq foi 3/4 do tempo do primeiro.)

Agora, é só somar todos e igualar a 325:
t + t-15 + t-20 + (3/4)t = 325 ---> 3t +(3/4)t -35 = 325 ---> (15/4)t = 360 ---> t= 360.4/15 ---> t= 96s.

Como a questão quer o tempo do último atleta (4° corredor), basta fazer (3/4).96 = 72s

Espero ter ajudado!

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