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UFPR (2020) - Trajetória em superfície de cubo

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Resolvido UFPR (2020) - Trajetória em superfície de cubo

Mensagem por toodeadtodie Seg 19 Jul 2021, 14:26

Considere o cubo de aresta 2 cm na figura ao lado, em que os pontos P e Q são vértices do cubo e N é o centro de uma das faces. Duas partículas A e B se deslocam sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais curto possível. A partícula A inicia sua trajetória em P e encerra em Q, e a partícula B vai do ponto P ao ponto N e em seguida ao ponto Q. Qual é a diferença em módulo, em cm, entre as distâncias percorridas pelas duas partículas? 
a) 6 + √2 - √5.
b) 2+2√2 - 2√5.
c) 4 + √2.
d) 4+2√2.
e) √2 + √10 - 2√5. 

o desenho é este:

    ________
   /     N      /|
P/_______/ |
 |             |  |Q
 |             | /
 |_______|/

https://imgur.com/0KAtdXd

quero saber se o resultado dá mesmo
gabarito provisório:
letra e).
tentei resolver no vestibular ontem, mas não consegui. para mim, os dois caminhos são iguais, visto que ele fala em caminhar pela superfície (não pode cortar caminho pela diagonal do cubo) e sempre o menor caminho possível.


Última edição por toodeadtodie em Seg 19 Jul 2021, 18:54, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: UFPR (2020) - Trajetória em superfície de cubo

Mensagem por Elcioschin Seg 19 Jul 2021, 15:46

UFPR (2020) - Trajetória em superfície de cubo Cuboab10
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