Questão de Poliedros
2 participantes
Página 1 de 1
Questão de Poliedros
por Tsuki Mikan Seg 28 Jun 2021, 21:00
Suponha que um poliedro convexo tenha 2 faces pentagonais, 6 faces triangulares e 7 faces quadrangulares. Quantos vértices ele tem?
A
20
B
15
C
25
D
30
E
40
A
20
B
15
C
25
D
30
E
40
Tsuki Mikan- Jedi
- Mensagens : 287
Data de inscrição : 30/05/2021
Re: Questão de Poliedros
por Medeiros Seg 28 Jun 2021, 21:43
v + f = a + 2
nº total de arestas = 2*5 + 6*3 + 7*4 = 56
nº de faces = F = 2 + 6 + 7 -----> F = 15
cada uma dessas arestas é partilhada por duas faces, portanto as arestas do poliedro são a metade disto:
A = 56/2 -----> A = 28
teorema de Euler para poliedros convexos -----> V + F = A + 2
.:. V + 15 = 28 + 2 ----->V = 15
nº total de arestas = 2*5 + 6*3 + 7*4 = 56
nº de faces = F = 2 + 6 + 7 -----> F = 15
cada uma dessas arestas é partilhada por duas faces, portanto as arestas do poliedro são a metade disto:
A = 56/2 -----> A = 28
teorema de Euler para poliedros convexos -----> V + F = A + 2
.:. V + 15 = 28 + 2 ----->V = 15
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Tsuki Mikan- Jedi
- Mensagens : 287
Data de inscrição : 30/05/2021
Tópicos semelhantes» Questão de poliedros
» Questão de Poliedros
» Questão de Poliedros
» Questão sobre poliedros
» Questão sobre Poliedros
» Questão de Poliedros
» Questão de Poliedros
» Questão sobre poliedros
» Questão sobre Poliedros
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
