Questão de Áreas e transformações geométricas

por Tsuki Mikan Dom 27 Jun 2021, 15:39

Na figura abaixo, o ponto D é ponto médio de e E é o ponto médio de .

Questão de Áreas e transformações geométricas 1197_20_325454_3446138_

Sabendo que o triângulo ABE tem área igual a 8, qual é a área do triângulo AEC?

A

8
B

10
C

16
D

24
E

32

por **raimundo pereira** Dom 27 Jun 2021, 16:38

por Tsuki Mikan Dom 27 Jun 2021, 17:52

Desculpe, mas não entendi sua resposta.

por **Medeiros** Dom 27 Jun 2021, 18:07

Tsuki

o Raimundo citou um princípio básico da geometria. Como a área de um triângulo é base*altura/2, se dois triângulos têm a mesma altura então suas áreas serão proporcionais à medida das sua base -- quanto maior a base, maior a área.

vou repetir o feito pelo Raimundo uma outra maneira de expor:

Questão de Áreas e transformações geométricas Scre1472

por **MarioCastro** Dom 27 Jun 2021, 18:13

Tsuki Mikan escreveu:Desculpe, mas não entendi sua resposta.

Mikan, a área de um triângulo pode ser achada da forma S = b.h/2

Se você comparar dois triângulos que possuem a mesma altura (é o caso do ABE e AED), a razão entre as áreas só vai depender das bases

S1 = b1.h/2 S1/S2 = b1/b2
S2 = b2.h/2

Como b1 ( BE ) e b2 ( ED ) possuem a mesma medida, as áreas serão iguais.

S (abe) = S (aed), vale a mesma coisa para os triângulos ABD e ADC.

Supondo que ABC tenha área K, ABD e ADC teriam áreas K/2
Assim como ABE e AED teriam áreas iguais a K/4 (metade da área de ABD)

Tentei simplificar a explicação do Mestre Raimundo o máximo possível, se não entender, posso TENTAR desenhar o passo a passo para você. Até mais.