Trigonometria nos triângulos.
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Trigonometria nos triângulos.
por L. José Sex 04 Jun 2021, 09:34
Para medir a altura h de uma montanha, um topógrafo se posiciona em um ponto A, ao sul da montanha, e mede o ângulo 
= 60º, que é a elevação da montanha nesse ponto. Caminhando 240 m a leste de A e posicionando-se em um ponto B, ele mede outro ângulo de elevação que é 
= 30º, conforme ilustra a figura abaixo.
Gabarito: a) 90°
b) 60√6
Gabarito: a) 90°
b) 60√6
L. José- Jedi
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Re: Trigonometria nos triângulos.
por Elcioschin Sex 04 Jun 2021, 12:13
Seja O o pé da altura h --> OC = h
No triângulo retângulo BOC ---> senβ = h/BC ---> sen30º = h/BC ---> BC = 2.h
No triângulo retângulo AOC --> senα = h/AC --> sen60º = h/BC --> AC = (2.√3/3).h
Temos agora o triângulo ABC com os lados AB = 240 e AC e BC acima (função de h)
Aplique Lei dos Senos neste triângulo e calcule h
No triângulo retângulo BOC ---> senβ = h/BC ---> sen30º = h/BC ---> BC = 2.h
No triângulo retângulo AOC --> senα = h/AC --> sen60º = h/BC --> AC = (2.√3/3).h
Temos agora o triângulo ABC com os lados AB = 240 e AC e BC acima (função de h)
Aplique Lei dos Senos neste triângulo e calcule h
Elcioschin- Grande Mestre
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