Domínio

por MakiseKurisu Sáb 29 maio 2021, 21:37

Considere as funções f(x) = 1/x² e g(x) = \/(x+2) --> \/ = raiz quadrada. Determine o domínio da função

h(x) = f/g
g(x) = g composta f

R: D(f/g) = (-2,+infinito) - {0}
D(gof) = (0,+infinito)

por **Elcioschin** Dom 30 maio 2021, 12:13

Use a tabela SÍMBOLOS ÚTEIS ao lado

f(x) = 1/x² ---> Restrição: x ≠ 0
g(x) = √(x + 2) ---> Restrição: x ≥ - 2

h(x) = f(x)/g(x) ---> h(x) = (1/x²)/ √(x + 2) ---> h(x) = 1/x.√(x + 2)

Restrição adicional: denominador ≠ 0 ---> x ≠ - 2

Domínio ---> - 2 < x < 0 ∪ 0 < x < + ∞ ou (-2, +∞) - {0}

gof(x) = √(1/x² + 2) = √[(x² + 2)/x²]

x² + 2 é sempre positivo e x² é positivo para x ≠ 0

Domínio ---> Reais - 0 ---> Gabarito está errado.

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