Operações no conjunto dos números reais

por Arianacarolina Sáb 29 maio 2021, 09:53

Se x = y^(n)
, sendo que n é o mínimo múltiplo comum dos índices das raízes
de x, então, a expressão (no anexo abaixo):

Operações no conjunto dos números reais Screen17

Pode ser representada por:

Operações no conjunto dos números reais Screen18

por **Elcioschin** Dom 30 maio 2021, 12:35

Índices das raízes ---> 2 e 3 ---> n = 2.3 ---> n = 6

x = yⁿ ---> x = y⁶

√x - 8 .... √(y⁶) - 8 ... y³ - 2³ .... (y - 2).(y² + 2.y + 4) ... (y² + 2.y + 4)
-------- = ----------- = --------- = ------------------------- = -----------------
∛x - 4 ..... ∛(y⁶) - 4 ... y² - 2² .......... (y - 2).(y + 2) ............. y + 2

por Arianacarolina Qui 03 Jun 2021, 09:28

Elcioschin escreveu:Índices das raízes ---> 2 e 3 ---> n = 2.3 ---> n = 6

x = yⁿ ---> x = y⁶

√x - 8 .... √(y⁶) - 8 ... y³ - 2³ .... (y - 2).(y² + 2.y + 4) ... (y² + 2.y + 4)
-------- = ----------- = --------- = ------------------------- = -----------------
∛x - 4 ..... ∛(y⁶) - 4 ... y² - 2² .......... (y - 2).(y + 2) ............. y + 2

muito obrigada,gostaria de saber por que o resultado ficou 2.y e nao 4.y,porque eu fiz (y+2).(y+2) = y²+4.y+4

por **Elcioschin** Qui 03 Jun 2021, 15:02

Isto que vc fez vale apenas para o denominador: a² - b² = (a - b).(a + b)

Para o numerador é sempre verdade que: a³ - b³ = (a - b).(a² + a.b + b²)

Se quiser checar faça a multiplicação do 2º membro e veja o resultado.

Na presente questão a = y , b = 2

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