Função exponencial

por carol_esg Seg 17 maio 2021, 00:22

Sabendo que 3x - 1 é fator de 12x^3 - 19 x^2 + x - 1, então , determine a soma das soliuções reais da equação 12(3^3x) - 19(3^2x) + 8(3^x) - 1 = 0.

por orunss Qui 20 maio 2021, 10:10

Irei partir do princípio que:
$Função exponencial Gif$ (I)

utilizando $Função exponencial Gif$ (II)
$Função exponencial Gif$ (III)
$Função exponencial Gif$ (IV)
você deve ter digitado errado
mas, 3y - 1 é cofator da equação (III), o que equivale a dizer que:
y=1/3 é raíz (basta igualar a zero e isolar o y)

Dividindo (III) pela (IV), irei utilizar biot ruffiini.
(y-(1/3))(12y²-15y+3)

agora só nos resta calcular a equação de segundo grau
$Função exponencial Gif$

y= 1 ou 1/4

$Função exponencial Gif$
mas a questão não pede y, mas sim o x, então vamos retornar a transformação inicial que fizemos:

$Função exponencial 3%29%7D%7Bln3%7D%3D-1$
$Função exponencial Gif$
$Função exponencial Gif$
A soma das soluções reais dá:

$Função exponencial Gif$

Função exponencial

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