Eletrostática

por joyceborges Sáb 15 maio - 13:24

(PUC Rio) Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de uma linha reta de modo que uma carga positiva (+Q) está no centro e duas cargas negativas (–q) e (–q) estão colocadas em lados opostos e à mesma distância (d) da carga Q. Se aproximamos as duas cargas negativas para d/2 de distância da carga positiva, para quanto temos que aumentar o valor de Q (o valor final será Q’), de modo que o equilíbrio de forças se mantenha?
a) Q’ = 1 Q
b) Q’ = 2 Q
c) Q’ = 4 Q
d) Q’ = Q / 2
e) Q’ = Q / 4
Gab:A

Eu fiz dessa forma e encontrei o gabarito errado, alguém pode me ajudar a encontrar onde eu errei?

por **Elcioschin** Sáb 15 maio - 14:33

Na 1ª situação, seja F a força atração entre +Q e -q e F' a força de repulsão entre -q e -q

F = k.Q.q/d² ---> F' = k.q²/(2.d)² = (1/4).k.q²/d²

Equilíbrio ---> F' = F ---> (1/4).k.q²/d² = k.Q.q/d² ---> q = 4.Q ---> I

Na 2ª situação reduzindo de d para d/2

F1 = k.Q'/(d/2)² = 4.k.Q'.q/d² ---> F'1 = k.q²/d²

F'1 = F1 ---> k.q²/d² = 4.k.Q'.q/d² ---> q = 4.Q' ---> II

II = I ---> Q' = Q

por **Medeiros** Sáb 15 maio - 14:37

Nem precisava fazer conta, devido à simetria o equilíbrio sempre vai se manter.
Lembre que essas forças são entes vetoriais, têm sentido, sentidos opostos têm sinal contrário, e a soma é algébrica.

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