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Análise Combinatória

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Mensagem por Hip0tenusa Sab 08 Maio 2021, 21:07

Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e
pedir uma casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores
diferentes de sorvete e 3 é o número máximo de bolas
por casquinha, sendo sempre uma de cada sabor.

O número de formas diferentes com que Magali
poderá pedir essa casquinha é igual a
a) 20
b) 41 - Gabarito
c) 120
d) 35

Pessoal, tenho dúvida nessas questões de Análise Combinatória relativa a ação de 'somar' ou ' multiplicar'
Nesta questão: a resolução seria a Combinação 6,3 + Combinação 6,2 + Combinação 6,1
Acredito que no enunciado por haver um *Limite* explícito ( Máximo de 3 bolas ), o certo seria somar....
Também já vi demonstrações como: Isabela tem oito livros de Matemática, três de Português e dois de Inglês. De quantas maneiras ela pode escolher um desses livros para presentear sua irmã? ( SOMA ) 


Isabela tem oito livros de Matemática, três de Português e dois de Inglês. Agora, suponha que ela queira dar um livro de Matemática, um de Português e um de Inglês para sua irmã. De quantas maneiras ela poderá fazer isso? ( MULTIPLICAÇÃO )

 
E deu para entender. Mas nessas questões de vestibulares qual seria o raciocínio para pensar: Nessa daqui eu somo e nessa tal multiplico. ( mesmo com a ausência do 'e' e 'ou' )

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Análise Combinatória Empty Re: Análise Combinatória

Mensagem por Elcioschin Sab 08 Maio 2021, 21:21

O gabarito está errado.

No final do enunciado é dito: 

...3 é o número máximo de bolas por casquinha, sendo sempre uma de cada sabor.

Isto significa que as três bolas devem ser diferentes.

n = C(6, 3) ---> n = 6.!/3!(6 - 3)! ---> n = 720/36 ---> n = 20
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Análise Combinatória Empty Re: Análise Combinatória

Mensagem por lauraamorzinhof@gmail.com Ter 20 Jul 2021, 17:46

Creio que sei o que aconteceu, o enunciado da questão diz que o número máximo de bolas seriam 3, dessa forma você tem que ignorar a tirinha (aonde ela pede todas as 3 bolas possíveis) e fazer as três combinações como se ela pudesse pedir uma casquinha de 3, 2 ou uma bola só. No final vamos somar os resultados porque se ela pedir uma casquinha de 1 bola só, ela não pedirá uma outra de 3 ou 2 então a combinação de cada parte se isola, já que não se interferem. 

Quanto ao caso dos livros, a menina vai dar 1 livro mas tem 8 opções, e assim sucessivamente, porém ela pode dar o livro A de inglês, o A de matemática e o B de português, assim como ela poderia escolher o mesmo de inglês, mas mudar as outras opções, se você perceber as escolhas feitas aqui interferem na quantidade de formas que ela pode montar o presente, por isso multiplicamos. (eu não sei se você conseguiu entender, mas eu vejo dessa forma ksksk)
  


ps: quando o enunciado se refere a "uma de cada sabor" acredito que ele se refere as bolas de sorvete, não das casquinhas

 
espero ter ajudado!!


Última edição por lauraamorzinhof@gmail.com em Ter 20 Jul 2021, 17:49, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : falta de uma informação importante para raciocínio do exercício)
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Análise Combinatória Empty Re: Análise Combinatória

Mensagem por Elcioschin Ter 20 Jul 2021, 19:11

Agora sim

1 bolinha apenas ------> C(6, 1) = _6
2 bolinhas diferentes --> C(6, 2) = 15
3 bolinhas diferentes --> C(6, 3) = 20

-------------------------------------------
Total ...................................... = 41
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